Los 5(2x/x+3) op

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

Evalueren

$$\frac{10x}{x+3}$$

Oplossingsstappen

Druk 5\times \frac{2x}{x+3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{10x}{x+3}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor quotiënten

Druk 5\times \frac{2x}{x+3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Voor elke twee differentieerbare functies is de afgeleide van de quotiënt van twee functies de noemer maal de afgeleide van de teller min de teller maal de afgeleide van de noemer, gedeeld door het kwadraat van de noemer.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Breid uit met behulp van de distributieve eigenschap.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Trek 10 af van 10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$