Los 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}] op

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Evalueren

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Aangezien \frac{3}{6} en \frac{2}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 4 is 12. Converteer \frac{5}{6} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Aangezien \frac{10}{12} en \frac{3}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Trek 3 af van 10 om 7 te krijgen.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 13 is 26. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{13} voor breuken met de noemer 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Aangezien \frac{13}{26} en \frac{2}{26} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Trek 2 af van 13 om 11 te krijgen.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vermenigvuldig \frac{7}{12} met \frac{11}{26} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Deel \frac{1}{4} door \frac{1}{2} door \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 2 om \frac{2}{4} te krijgen.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Kleinste gemene veelvoud van 312 en 2 is 312. Converteer \frac{77}{312} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Aangezien \frac{77}{312} en \frac{156}{312} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Tel 77 en 156 op om 233 te krijgen.

$$5|\frac{233}{312}|$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van \frac{233}{312} is \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Druk 5\times \frac{233}{312} uit als een enkele breuk.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Vermenigvuldig 5 en 233 om 1165 te krijgen.

$$\frac{1165}{312}$$

Factoriseren

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$