Los 5z^2-5z op

$$5 { z }^{ 2 } -5z$$

Factoriseren

$$5z\left(z-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(z^{2}-z\right)$$

Houd rekening met z^{2}-z. Factoriseer z.

$$z\left(z-1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5z\left(z-1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5z^{2}-5z=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-5\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -5 is 5.

$$z=\frac{5±5}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$z=\frac{5±5}{10}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{5±5}{10} op als ± positief is. Tel 5 op bij 5.

$$z=\frac{10}{10}$$

Deel 10 door 10.

$$z=1$$

Los nu de vergelijking z=\frac{5±5}{10} op als ± negatief is. Trek 5 af van 5.

$$z=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$z=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1 en x_{2} door 0.

$$5z^{2}-5z=5\left(z-1\right)z$$

Evalueren

$$5z\left(z-1\right)$$