Los 5x^6-5x^4+x^3-x op

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Factoriseren

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Houd rekening met 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. De groepering 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) en 5x^{3} in 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x^{2}-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Houd rekening met x^{2}-1. Herschrijf x^{2}-1 als x^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom 5x^{3}+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Evalueren

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$