Los 5x^2-20x=0 op

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(5x-20\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 5x-20=0 op.

$$x=0 x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$5x^{2}-20x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, -20 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -20 is 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{20±20}{10} op als ± positief is. Tel 20 op bij 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Deel 40 door 10.

$$x=4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{20±20}{10} op als ± negatief is. Trek 20 af van 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-20x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Deel -20 door 5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}-4x=0$$

Deel -4, de coëfficiënt van de x term door 2 om -2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factoriseer x^{2}-4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$x=4 x=0$$