Los 5x^2-125=0 op

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}-25=0$$

Houd rekening met x^{2}-25. Herschrijf x^{2}-25 als x^{2}-5^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-5=0 en x+5=0 op.

$$x=5 x=-5$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 125 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$5x^{2}=125$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Deel 125 door 5 om 25 te krijgen.

$$x^{2}=25$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=5 x=-5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -125 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±50}{10} op als ± positief is. Deel 50 door 10.

$$x=5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±50}{10} op als ± negatief is. Deel -50 door 10.

$$x=-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=5 x=-5$$