Los 5x^2+7x-2 op

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Factoriseren

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Tel 49 op bij 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} op als ± positief is. Tel -7 op bij \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} op als ± negatief is. Trek \sqrt{89} af van -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-7+\sqrt{89}}{10} en x_{2} door \frac{-7-\sqrt{89}}{10}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Evalueren

$$5x^{2}+7x-2$$