Los 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3 op

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

Evalueren

$$12x^{2}+x+9$$

Oplossingsstappen

Combineer 5x^{2} en 7x^{2} om 12x^{2} te krijgen.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Combineer 3x en -2x om x te krijgen.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Tel 6 en 3 op om 9 te krijgen.

$$12x^{2}+x+9$$

Differentieer ten opzichte van x

$$24x+1$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 5x^{2} en 7x^{2} om 12x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Combineer 3x en -2x om x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Tel 6 en 3 op om 9 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$