Los 5x^2+20x=0 op

$$5 { x }^{ 2 } +20x=0$$

Oplossen voor x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(5x+20\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 5x+20=0 op.

$$x=0 x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$5x^{2}+20x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 20 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{-20±20}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±20}{10} op als ± positief is. Tel -20 op bij 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±20}{10} op als ± negatief is. Trek 20 af van -20.

$$x=-\frac{40}{10}$$

Deel -40 door 10.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+20x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}+20x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{20}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deel 20 door 5.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}+4x=0$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=0 x=-4$$