Los 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3} op

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Combineer 5\sqrt{3} en 6\sqrt{3} om 11\sqrt{3} te krijgen.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Combineer 11\sqrt{3} en \frac{\sqrt{3}}{3} om \frac{34}{3}\sqrt{3} te krijgen.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$