Los 5sqrt{11/3}3sqrt{54} op

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Evalueren

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Vermenigvuldig 1 en 3 om 3 te krijgen.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{4}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Factoriseer 54=3^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig 15 en 3 om 45 te krijgen.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Streep de grootste gemene deler 3 in 45 en 3 tegen elkaar weg.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig 15 en 2 om 30 te krijgen.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 30 en 3 om 90 te krijgen.

$$90\sqrt{2}$$