Los 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12} op

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Evalueren

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Vermenigvuldig 5 en 5 om 25 te krijgen.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Factoriseer 108=6^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Vermenigvuldig -2 en 6 om -12 te krijgen.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Combineer 25\sqrt{3} en -12\sqrt{3} om 13\sqrt{3} te krijgen.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combineer 13\sqrt{3} en 10\sqrt{3} om 23\sqrt{3} te krijgen.

$$23\sqrt{3}$$