Los 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32} op

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Evalueren

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Vermenigvuldig 5 en 5 om 25 te krijgen.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Vermenigvuldig -2 en 3 om -6 te krijgen.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Combineer 25\sqrt{2} en -6\sqrt{2} om 19\sqrt{2} te krijgen.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 9 en 4 om 36 te krijgen.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Combineer 19\sqrt{2} en 36\sqrt{2} om 55\sqrt{2} te krijgen.

$$55\sqrt{2}$$