Los 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5} op

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Evalueren

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23,812135292$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Combineer 15\sqrt{2} en 5\sqrt{2} om 20\sqrt{2} te krijgen.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Factoriseer 125=5^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 5} als het product van vierkantswortels \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

Combineer -5\sqrt{5} en 3\sqrt{5} om -2\sqrt{5} te krijgen.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$