Los 5sqrt{25^2-7^2/27} op

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Evalueren

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Oplossingsstappen

Bereken 25 tot de macht van 2 en krijg 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Bereken 7 tot de macht van 2 en krijg 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Trek 49 af van 625 om 576 te krijgen.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{576}{27} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{64}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Bereken de vierkantswortel van 64 en krijg 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{8}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Druk 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Vermenigvuldig 5 en 8 om 40 te krijgen.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$