Los 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4} op

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Evalueren

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Tel 15 en 2 op om 17 te krijgen.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Deel \frac{3\times 3+1}{3} door \frac{2\times 3+2}{3} door \frac{3\times 3+1}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Tel 1 en 9 op om 10 te krijgen.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Tel 2 en 6 op om 8 te krijgen.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Streep \frac{5}{4} en het omgekeerde ervan \frac{4}{5} tegen elkaar weg.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Aangezien \frac{17}{3} en \frac{3}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Trek 3 af van 17 om 14 te krijgen.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Deel \frac{2\times 5+1}{5} door \frac{2\times 4+3}{4} door \frac{2\times 5+1}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Tel 10 en 1 op om 11 te krijgen.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Vermenigvuldig 11 en 4 om 44 te krijgen.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Tel 8 en 3 op om 11 te krijgen.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Vermenigvuldig 5 en 11 om 55 te krijgen.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{44}{55} tot de kleinste termen door 11 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 5 is 15. Converteer \frac{14}{3} en \frac{4}{5} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Aangezien \frac{70}{15} en \frac{12}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{70+12}{15}$$

Tel 70 en 12 op om 82 te krijgen.

$$\frac{82}{15}$$

Factoriseren

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$