Los 5^a=1/25 op

$$5 ^ { a } = \frac { 1 } { 25 }$$

Oplossen voor a

$$a=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$5^{a}=\frac{1}{25}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(5^{a})=\log(\frac{1}{25})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$a\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(5).

$$a=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$