Los 5^5n=25 op

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Oplossen voor n

$$n=\frac{2}{5}=0,4$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$5^{5n}=25$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$n=\frac{2}{5}$$