Los 5^2x+2=1/625 op

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$2x=-4-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$