Los 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2 op

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 20 om 10 te krijgen.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 50 om 25 te krijgen.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 0 en 2 om 0 te krijgen.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Combineer 10x^{2} en 25x^{2} om 35x^{2} te krijgen.

$$5=35x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$35x^{2}=5$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{5}{35} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 20 om 10 te krijgen.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 50 om 25 te krijgen.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 0 en 2 om 0 te krijgen.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Combineer 10x^{2} en 25x^{2} om 35x^{2} te krijgen.

$$5=35x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$35x^{2}=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$35x^{2}-5=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 35 voor a, 0 voor b en -5 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Vermenigvuldig -4 met 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Vermenigvuldig -140 met -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Bereken de vierkantswortel van 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Vermenigvuldig 2 met 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$