Los 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 op

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 250 om 125 te krijgen.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 50 om 25 te krijgen.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 0 en 2 om 0 te krijgen.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combineer 125x^{2} en 25x^{2} om 150x^{2} te krijgen.

$$5=150x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$150x^{2}=5$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{5}{150} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 250 om 125 te krijgen.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 50 om 25 te krijgen.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 0 en 2 om 0 te krijgen.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combineer 125x^{2} en 25x^{2} om 150x^{2} te krijgen.

$$5=150x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$150x^{2}=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$150x^{2}-5=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 150 voor a, 0 voor b en -5 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Vermenigvuldig -4 met 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Vermenigvuldig -600 met -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Bereken de vierkantswortel van 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Vermenigvuldig 2 met 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$