Los 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1 op

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Evalueren

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Oplossingsstappen

Converteer 2 naar breuk \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Aangezien -\frac{1}{2} en \frac{4}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Trek 4 af van -1 om -5 te krijgen.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 6 is 12. Converteer \frac{3}{4} en \frac{5}{6} voor breuken met de noemer 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Aangezien \frac{9}{12} en \frac{10}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Trek 10 af van 9 om -1 te krijgen.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Converteer 1 naar breuk \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Aangezien -\frac{1}{12} en \frac{12}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Trek 12 af van -1 om -13 te krijgen.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kleinste gemene veelvoud van 12 en 3 is 12. Converteer -\frac{13}{12} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Aangezien -\frac{13}{12} en \frac{4}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Tel -13 en 4 op om -9 te krijgen.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-9}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Het tegenovergestelde van -\frac{3}{4} is \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer -\frac{5}{2} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Aangezien -\frac{10}{4} en \frac{3}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Tel -10 en 3 op om -7 te krijgen.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Converteer 5 naar breuk \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Aangezien \frac{20}{4} en \frac{7}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Trek 7 af van 20 om 13 te krijgen.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Aangezien \frac{13}{4} en \frac{5}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Tel 13 en 5 op om 18 te krijgen.

$$\frac{18}{4}+1$$

Vereenvoudig de breuk \frac{18}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{9}{2}+1$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Aangezien \frac{9}{2} en \frac{2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9+2}{2}$$

Tel 9 en 2 op om 11 te krijgen.

$$\frac{11}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$