Los 4x+3x+7x=18x^2 op

$$4x+3x+7x=18 { x }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Combineer 4x en 3x om 7x te krijgen.

$$7x+7x=18x^{2}$$

Combineer 7x en 7x om 14x te krijgen.

$$14x=18x^{2}$$

Trek aan beide kanten 18x^{2} af.

$$14x-18x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(14-18x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 14-18x=0 op.

$$x=0 x=\frac{7}{9}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 4x en 3x om 7x te krijgen.

$$7x+7x=18x^{2}$$

Combineer 7x en 7x om 14x te krijgen.

$$14x=18x^{2}$$

Trek aan beide kanten 18x^{2} af.

$$14x-18x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-18x^{2}+14x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -18 voor a, 14 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-18\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -18.

$$x=\frac{-14±14}{-36}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±14}{-36} op als ± positief is. Tel -14 op bij 14.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Deel 0 door -36.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±14}{-36} op als ± negatief is. Trek 14 af van -14.

$$x=-\frac{28}{-36}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-28}{-36} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{7}{9}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=\frac{7}{9}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Combineer 4x en 3x om 7x te krijgen.

$$7x+7x=18x^{2}$$

Combineer 7x en 7x om 14x te krijgen.

$$14x=18x^{2}$$

Trek aan beide kanten 18x^{2} af.

$$14x-18x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-18x^{2}+14x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -18.

$$\frac{-18x^{2}+14x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Delen door -18 maakt de vermenigvuldiging met -18 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{14}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{14}{-18} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{7}{9}x=\frac{0}{-18}$$

Deel 0 door -18.

$$x^{2}-\frac{7}{9}x=0$$

Deel -\frac{7}{9}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{18} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{18} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{7}{9}x+\left(-\frac{7}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{18}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{18} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{7}{9}x+\frac{49}{324}=\frac{49}{324}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{7}{9}x+\frac{49}{324}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{18}\right)^{2}=\frac{49}{324}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{324}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{7}{18}=\frac{7}{18} x-\frac{7}{18}=-\frac{7}{18}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{18} op.

$$x=\frac{7}{9} x=0$$