Los 4p-20p^2 op

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

Factoriseren

$$4p\left(1-5p\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Houd rekening met p-5p^{2}. Factoriseer p.

$$p\left(1-5p\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-4±4}{-40} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

Deel 0 door -40.

$$p=0$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-4±4}{-40} op als ± negatief is. Trek 4 af van -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-8}{-40} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$p=\frac{1}{5}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door \frac{1}{5}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

Trek \frac{1}{5} af van p door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Streep de grootste gemene deler 5 in -20 en -5 tegen elkaar weg.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

Evalueren

$$4p\left(1-5p\right)$$