Los 49x^2-4(x^2-3x)^2 op

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-3x\right)^{2} uit te breiden.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combineer 49x^{2} en -36x^{2} om 13x^{2} te krijgen.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Uitbreiden

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-3x\right)^{2} uit te breiden.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combineer 49x^{2} en -36x^{2} om 13x^{2} te krijgen.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$