Los 49b^2-9=0 op

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Oplossen voor b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met 49b^{2}-9. Herschrijf 49b^{2}-9 als \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 7b-3=0 en 7b+3=0 op.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 9 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$49b^{2}=9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 49 voor a, 0 voor b en -9 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Bereken de wortel van 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Vermenigvuldig -4 met 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Vermenigvuldig -196 met -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Bereken de vierkantswortel van 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Vermenigvuldig 2 met 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±42}{98} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{42}{98} tot de kleinste termen door 14 af te trekken en weg te strepen.

$$b=\frac{3}{7}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±42}{98} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-42}{98} tot de kleinste termen door 14 af te trekken en weg te strepen.

$$b=-\frac{3}{7}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$