Los 4845=123^x op

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$123^{x}=4845$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$