Los 48t-12t^2 op

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$12t\left(4-t\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Houd rekening met 4t-t^{2}. Factoriseer t.

$$t\left(4-t\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-48±48}{-24} op als ± positief is. Tel -48 op bij 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Deel 0 door -24.

$$t=0$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-48±48}{-24} op als ± negatief is. Trek 48 af van -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Deel -96 door -24.

$$t=4$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door 4.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Evalueren

$$12t\left(4-t\right)$$