Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor v
Tick mark Image

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-2 ab=45\left(-8\right)=-360
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als 45v^{2}+av+bv-8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-360 2,-180 3,-120 4,-90 5,-72 6,-60 8,-45 9,-40 10,-36 12,-30 15,-24 18,-20
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -360 geven weergeven.
1-360=-359 2-180=-178 3-120=-117 4-90=-86 5-72=-67 6-60=-54 8-45=-37 9-40=-31 10-36=-26 12-30=-18 15-24=-9 18-20=-2
Bereken de som voor elk paar.
a=-20 b=18
De oplossing is het paar dat de som -2 geeft.
\left(45v^{2}-20v\right)+\left(18v-8\right)
Herschrijf 45v^{2}-2v-8 als \left(45v^{2}-20v\right)+\left(18v-8\right).
5v\left(9v-4\right)+2\left(9v-4\right)
Beledigt 5v in de eerste en 2 in de tweede groep.
\left(9v-4\right)\left(5v+2\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term 9v-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
v=\frac{4}{9} v=-\frac{2}{5}
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 9v-4=0 en 5v+2=0 op.
45v^{2}-2v-8=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 45\left(-8\right)}}{2\times 45}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 45 voor a, -2 voor b en -8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 45\left(-8\right)}}{2\times 45}
Bereken de wortel van -2.
v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-180\left(-8\right)}}{2\times 45}
Vermenigvuldig -4 met 45.
v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+1440}}{2\times 45}
Vermenigvuldig -180 met -8.
v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{1444}}{2\times 45}
Tel 4 op bij 1440.
v=\frac{-\left(-2\right)±38}{2\times 45}
Bereken de vierkantswortel van 1444.
v=\frac{2±38}{2\times 45}
Het tegenovergestelde van -2 is 2.
v=\frac{2±38}{90}
Vermenigvuldig 2 met 45.
v=\frac{40}{90}
Los nu de vergelijking v=\frac{2±38}{90} op als ± positief is. Tel 2 op bij 38.
v=\frac{4}{9}
Vereenvoudig de breuk \frac{40}{90} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.
v=-\frac{36}{90}
Los nu de vergelijking v=\frac{2±38}{90} op als ± negatief is. Trek 38 af van 2.
v=-\frac{2}{5}
Vereenvoudig de breuk \frac{-36}{90} tot de kleinste termen door 18 af te trekken en weg te strepen.
v=\frac{4}{9} v=-\frac{2}{5}
De vergelijking is nu opgelost.
45v^{2}-2v-8=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
45v^{2}-2v-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)
Tel aan beide kanten van de vergelijking 8 op.
45v^{2}-2v=-\left(-8\right)
Als u -8 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
45v^{2}-2v=8
Trek -8 af van 0.
\frac{45v^{2}-2v}{45}=\frac{8}{45}
Deel beide zijden van de vergelijking door 45.
v^{2}-\frac{2}{45}v=\frac{8}{45}
Delen door 45 maakt de vermenigvuldiging met 45 ongedaan.
v^{2}-\frac{2}{45}v+\left(-\frac{1}{45}\right)^{2}=\frac{8}{45}+\left(-\frac{1}{45}\right)^{2}
Deel -\frac{2}{45}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{45} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{45} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
v^{2}-\frac{2}{45}v+\frac{1}{2025}=\frac{8}{45}+\frac{1}{2025}
Bereken de wortel van -\frac{1}{45} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
v^{2}-\frac{2}{45}v+\frac{1}{2025}=\frac{361}{2025}
Tel \frac{8}{45} op bij \frac{1}{2025} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(v-\frac{1}{45}\right)^{2}=\frac{361}{2025}
Factoriseer v^{2}-\frac{2}{45}v+\frac{1}{2025}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v-\frac{1}{45}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{2025}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
v-\frac{1}{45}=\frac{19}{45} v-\frac{1}{45}=-\frac{19}{45}
Vereenvoudig.
v=\frac{4}{9} v=-\frac{2}{5}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{45} op.