Los 45=90/4+x^2 op

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vereenvoudig de breuk \frac{90}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Trek aan beide kanten \frac{45}{2} af.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Trek \frac{45}{2} af van 45 om \frac{45}{2} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vereenvoudig de breuk \frac{90}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Trek aan beide kanten 45 af.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Trek 45 af van \frac{45}{2} om -\frac{45}{2} te krijgen.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{45}{2} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} op als ± positief is.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$