Los 44t^2-244t=0 op

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Oplossen voor t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u t=0 en 44t-244=0 op.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$44t^{2}-244t=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 44 voor a, -244 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Het tegenovergestelde van -244 is 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Vermenigvuldig 2 met 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{244±244}{88} op als ± positief is. Tel 244 op bij 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{488}{88} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$t=\frac{61}{11}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{244±244}{88} op als ± negatief is. Trek 244 af van 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Deel 0 door 88.

$$t=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Delen door 44 maakt de vermenigvuldiging met 44 ongedaan.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-244}{44} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Deel 0 door 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Deel -\frac{61}{11}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{61}{22} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{61}{22} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{61}{22} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Factoriseer t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Vereenvoudig.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{61}{22} op.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$