Los 4096=2^N-1 op

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Oplossen voor N

$$N=13$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2^{N-1}=4096$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$N=12-\left(-1\right)$$