Los 400d^2-1=0 op

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Oplossen voor d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met 400d^{2}-1. Herschrijf 400d^{2}-1 als \left(20d\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 20d-1=0 en 20d+1=0 op.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$400d^{2}=1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 400 voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Bereken de wortel van 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Vermenigvuldig -4 met 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Vermenigvuldig -1600 met -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Bereken de vierkantswortel van 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Vermenigvuldig 2 met 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Los nu de vergelijking d=\frac{0±40}{800} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{40}{800} tot de kleinste termen door 40 af te trekken en weg te strepen.

$$d=\frac{1}{20}$$

Los nu de vergelijking d=\frac{0±40}{800} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-40}{800} tot de kleinste termen door 40 af te trekken en weg te strepen.

$$d=-\frac{1}{20}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$