Los 400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2 op

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=10$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 22500 af.

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

Trek 22500 af van 18000 om -4500 te krijgen.

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

Voeg 7500x toe aan beide zijden.

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

Combineer -4800x en 7500x om 2700x te krijgen.

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

Trek aan beide kanten 625x^{2} af.

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

Combineer 400x^{2} en -625x^{2} om -225x^{2} te krijgen.

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -225 voor a, 2700 voor b en -4500 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

Bereken de wortel van 2700.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -225.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

Vermenigvuldig 900 met -4500.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

Tel [phone] op bij -4050000.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 3240000.

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -225.

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2700±1800}{-450} op als ± positief is. Tel -2700 op bij 1800.

$$x=-\frac{900}{-450}$$

Deel -900 door -450.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2700±1800}{-450} op als ± negatief is. Trek 1800 af van -2700.

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

Deel -4500 door -450.

$$x=10$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=10$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 7500x toe aan beide zijden.

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

Combineer -4800x en 7500x om 2700x te krijgen.

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

Trek aan beide kanten 625x^{2} af.

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

Combineer 400x^{2} en -625x^{2} om -225x^{2} te krijgen.

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

Trek aan beide kanten 18000 af.

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

Trek 18000 af van 22500 om 4500 te krijgen.

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -225.

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

Delen door -225 maakt de vermenigvuldiging met -225 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

Deel 2700 door -225.

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

Deel 4500 door -225.

$$x^{2}-12x=-20$$

Deel -12, de coëfficiënt van de x term door 2 om -6 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -6 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

Tel -20 op bij 36.

$$x^{2}-12x+36=16$$

Factoriseer x^{2}-12x+36. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x-6=4 x-6=-4$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 6 op.

$$x=10 x=2$$