Los 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4} op

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Evalueren

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Oplossingsstappen

Streep de grootste gemene deler 4 in 40 en 4 tegen elkaar weg.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 10 te vermenigvuldigen met \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig 10 en 6 om 60 te krijgen.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Factoriseer 6=2\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 10 en 2 om 20 te krijgen.

$$60+20\sqrt{3}$$