Los 4-x^2-x^2-2/3x=4 op

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Combineer -x^{2} en -x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -2x-\frac{2}{3}=0 op.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -x^{2} en -x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, -\frac{2}{3} voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Het tegenovergestelde van -\frac{2}{3} is \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} op als ± positief is. Tel \frac{2}{3} op bij \frac{2}{3} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Deel \frac{4}{3} door -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} op als ± negatief is. Trek \frac{2}{3} af van \frac{2}{3} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Combineer -x^{2} en -x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delen door -2 maakt de vermenigvuldiging met -2 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Deel -\frac{2}{3} door -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Deel \frac{1}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{6} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{6} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{6} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{6} af.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$