Los 4y^2-6y+8 op

$$4 y ^ { 2 } - 6 y + 8$$

Factoriseren

$$2\left(2y^{2}-3y+4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2. Polynoom 2y^{2}-3y+4 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$2\left(2y^{2}-3y+4\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$4y^{2}-6y+8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van -6.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16\times 8}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met 8.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-128}}{2\times 4}$$

Tel 36 op bij -128.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-92}}{2\times 4}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. Kwadratische polynoom kan niet worden gefactoriseerd.

$$4y^{2}-6y+8$$

Evalueren

$$4y^{2}-6y+8$$