Los 4xy^4z^3-4xyz^3= op

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Factoriseren

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Houd rekening met xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Factoriseer xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Houd rekening met y^{3}-1. Herschrijf y^{3}-1 als y^{3}-1^{3}. Het verschil tussen kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom y^{2}+y+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Evalueren

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$