Los 4x(x-1)=0 op

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 4x-4=0 op.

$$x=0 x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, -4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{8} op als ± positief is. Tel 4 op bij 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

Deel 8 door 8.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{8} op als ± negatief is. Trek 4 af van 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Deel -4 door 4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x^{2}-x=0$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}-x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$x=1 x=0$$