Los 4x(x+5)=6x-4x^2 op

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Combineer 20x en -6x om 14x te krijgen.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Voeg 4x^{2} toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en 4x^{2} om 8x^{2} te krijgen.

$$8x^{2}+14x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 8x+14=0 op.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Combineer 20x en -6x om 14x te krijgen.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Voeg 4x^{2} toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en 4x^{2} om 8x^{2} te krijgen.

$$8x^{2}+14x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 8 voor a, 14 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±14}{16} op als ± positief is. Tel -14 op bij 14.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deel 0 door 16.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±14}{16} op als ± negatief is. Trek 14 af van -14.

$$x=-\frac{28}{16}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-28}{16} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{7}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Combineer 20x en -6x om 14x te krijgen.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Voeg 4x^{2} toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en 4x^{2} om 8x^{2} te krijgen.

$$8x^{2}+14x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

Delen door 8 maakt de vermenigvuldiging met 8 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{14}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

Deel \frac{7}{4}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{7}{8} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{7}{8} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{7}{8} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{8} af.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$