Los 4x(x+2)=4x-2 op

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0,5+0,5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0,5-0,5i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x+2.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

Combineer 8x en -4x om 4x te krijgen.

$$4x^{2}+4x=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+4x+2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 4 voor b en 2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

Tel 16 op bij -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4i}{8} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

Deel -4+4i door 8.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4i}{8} op als ± negatief is. Trek 4i af van -4.

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

Deel -4-4i door 8.

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x+2.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

Combineer 8x en -4x om 4x te krijgen.

$$4x^{2}+4x=-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

Deel 4 door 4.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

Tel -\frac{1}{2} op bij \frac{1}{4} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}+x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$