Los 4x(2x+1)=0 op

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 8x+4=0 op.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 8 voor a, 4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{16} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deel 0 door 16.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{16} op als ± negatief is. Trek 4 af van -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-8}{16} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Delen door 8 maakt de vermenigvuldiging met 8 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Deel \frac{1}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{4} af.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$