Los 4x(1+48%)^t=19 op

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vereenvoudig de breuk \frac{48}{100} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Tel 1 en \frac{12}{25} op om \frac{37}{25} te krijgen.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Delen door 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} maakt de vermenigvuldiging met 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} ongedaan.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Deel 19 door 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Oplossen voor t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Oplossen voor t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$