Los 4x^6+2x^4-x^2divx+1 op

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Evalueren

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Bereken x tot de macht van 1 en krijg x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Differentieer ten opzichte van x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Bereken x tot de macht van 1 en krijg x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 6 met 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Trek 1 af van 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 4 met 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Trek 1 af van 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$