Los 4x^3y-44x^2y+112xy op

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Factoriseren

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Houd rekening met x^{3}y-11x^{2}y+28xy. Factoriseer xy.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Houd rekening met x^{2}-11x+28. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+28. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 28 geven weergeven.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

De oplossing is het paar dat de som -11 geeft.

$$a=-7 b=-4$$

Herschrijf x^{2}-11x+28 als \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Beledigt x in de eerste en -4 in de tweede groep.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-7 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Evalueren

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$