Los 4x^3+4x^2-48x op

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Factoriseren

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Houd rekening met x^{3}+x^{2}-12x. Factoriseer x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Houd rekening met x^{2}+x-12. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

De oplossing is het paar dat de som 1 geeft.

$$a=-3 b=4$$

Herschrijf x^{2}+x-12 als \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Beledigt x in de eerste en 4 in de tweede groep.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Evalueren

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$