Los 4x^3+15x^2+14x op

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

Factoriseren

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

Houd rekening met 4x^{2}+15x+14. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 4x^{2}+ax+bx+14. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 56 geven weergeven.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

De oplossing is het paar dat de som 15 geeft.

$$a=7 b=8$$

Herschrijf 4x^{2}+15x+14 als \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

Beledigt x in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 4x+7 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Evalueren

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$