Los 4x^2-x^2=4 op

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}=4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$3x^{2}-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} op als ± positief is.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$