Los 4x^2-8=0 op

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 8 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$4x^{2}=8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Deel 8 door 4 om 2 te krijgen.

$$x^{2}=2$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en -8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$