Los 4x^2-30=34 op

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 34 af.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Trek 34 af van -30 om -64 te krijgen.

$$4x^{2}-64=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}-16=0$$

Houd rekening met x^{2}-16. Herschrijf x^{2}-16 als x^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-4=0 en x+4=0 op.

$$x=4 x=-4$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 30 toe aan beide zijden.

$$4x^{2}=34+30$$

Tel 34 en 30 op om 64 te krijgen.

$$4x^{2}=64$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Deel 64 door 4 om 16 te krijgen.

$$x^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=4 x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 34 af.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Trek 34 af van -30 om -64 te krijgen.

$$4x^{2}-64=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en -64 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±32}{8} op als ± positief is. Deel 32 door 8.

$$x=4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±32}{8} op als ± negatief is. Deel -32 door 8.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4 x=-4$$